Soit V i et V f les valeurs d’une grandeur à deux dates différentes. taux d'évolution global - Forum de mathématiques. Un taux d’évolution, aussi appelé taux de variation, est la variation, exprimée en pourcent, d’une grandeur au cours du temps. Si une grandeur subit des évolutions successives (augmentation ou diminution), le coefficient multiplicateur global (correspondant au taux global d’évolution) est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution. 2. Exemple Un article augmente de 20 % puis baisse de 15 %. Valeur initiale ± pourcentage de variation = valeur finale Exemple 1 (suite) On peut simplifier l’opération 75 + 5% * 75 en effectuant une factorisation. bonjour un article coûte 125 € il subit 44 % de réduction puis une remise supplémentaire de 30 % 2.2 Taux d’évolution Définition 2.6. b. 1. 74,7 – 100 100 = – … Alors le taux d’évolution Tqui permet de passer de V i à V f est défini par : T= V f V i V i: Le taux d’évolution exprimé en pourcentage de V i à V f est égal à t% où : t= T 100 ou encore : t= V f V i V i 100: 4 Calculer le taux d’évolution du chiffre d’affaire de cette entreprise entre janvier et février. Si t est le taux, proche de 0, d'une évolution alors - t est une approximation du taux de l'évolution réciproque. On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d’évolution t équivalent ou global. On considère des taux d'évolution t petits, c'est-à-dire proche de zéro : Propriétés: Si on a 2 variations successives d'un même taux t proche de 0, alors 2t est une approximation du taux global d'évolution. Taux d’évolution global Le produit des coefficients multiplicateurs donne le coefficient multiplicateur global. On se demande alors quel taux d'évolution faudra-t-il appliquer à V 1 V_1 V 1 pour retrouver V 0 V_0 V 0 . Une augmentation si le taux d'évolution est positif Une diminution si le taux d'évolution est négatif En 2009, il y avait Q_1=256 élèves … L’augmentation de 20 % correspond à un coefficient multiplicateur de 1,20. Exercice 4348 1. a. Donner le coffit multiplicateur associé à une augmentation de 5%? Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d’évolution t : a) Si C > 1 : C’est une augmentation de t % avec t = (C – 1) 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C’est une diminution de t % avec t = (1 – C) H 100 en pourcentage Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Taux d'évolution, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en 1ère STD2A Le taux d’évolution global est de t = t= t = 20,75% , c'est-à-dire qu'une augmentation de 15% suivi d'une deuxième de 5% correspond à une augmentation globale de 20,75%. le taux d'évolution t t t % de V 0 V_0 V 0 vers V 1 V_1 V 1 . Quel pourcentage de diminution faut-il appliquer au prix du 1 er février pour retrouver le prix du 1 er septembre ? Exemple : le chiffre d’affaire d’une entreprise pour le mois de janvier était de 1,23 × 10 6 € (donc 1,23 millions d’euros). Quel est le taux de variation global ? Le taux global est donc : tG=CG – 1=– 0,03592 = ... On sait que le taux d'évolution sur les indices est le même que sur les quantités. On connaît (ou on peut retrouver par le calcul, voir II.) Correction. Déterminer les trois taux d’évolution exprimés en pou-centage indiqués sur la figure. En février il est passé à 1,25 × 10 6 €. Le taux d’évolution global (passage de la Fig.1 à Fig.3) est-il égal à la somme des taux des deux évolutions in-termédiaires? Quel est le taux global d'évolution? Ainsi : 75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%). 3.

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